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公务员行测指导之数学运算倍数法

来源:未知   发布时间:2013-12-05 考德上公培考德上公培V 考德上公培V 微博
  我们纵观历年公务员考试会发现数量关系与资料总结部分题量大、时间紧,也是大家所担心的一个难点。然而,我们也不难发现倍数法的命题率在这部分考题中也相对比较高,所以在复习备考公务员考试数学运算试题时,如果能巧用“(公)倍数”法进行求解,不但可以大大减少解题的环节和步骤,节省大量宝贵的时间,而且可以大大提高准确率,培养考生适应现代公务员考试的应试能力,上了考场能多做题,做对题,得高分。    下面我们来看一下倍数法的一些高频考点 :
    基本数字的整除性判定法则:
    Ⅰ、看尾数
    能被2整除:偶数,看各位。
    能被5整除:末位数是0或5。
    能被10整除:末位数是0.
    能被4或25整除:末两位数能被4或25整除。
    能被8或125整除:末三位数能被8或125整除。
    Ⅱ、看和与差
    能被3或9整除的数:个位数字之和能被 3或9整除。
    能被7、11、13整除的数,这个数的末三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差(以大减小)能被7、11、13整除。
    另:11还可看奇偶数位,7还看百十位组成的数减个位数字的两倍。
    国考真题演练:
    例题1:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?(2011国考)
    A.329 B.350      C.371 D.504
    【解析】传统思维:另去年的男员工人数为x,女员工人数为y。则有x+y=830和0.94x+1.05y=833,解出x=350,则0.94x=329,所以答案为A。 题目做出来了,但是这样是不是耗费了不少时间,我们在用倍数法解题:
    今年男员工比去年减少6%,说明是去年的94%,分子分母同约分,则今年男员工的人数能被47整除,只有A选项满足。
    如果能脱开传统“设未知数、列方程”的思路,根据题中的相关信息,巧用“倍数法”求解,本题只需15秒钟就可求出正确答案,而且根本不会出错。如果这样的话,用传统思路解一道题,用倍数法就可以解六七道试题,甚至更多,因为数学运算中的大部分试题都可以用此方法,或是类似的方法求解的。
 
    例题2:某城市共有A.B.C.D.E五个区,A区人口是全市人口的5/17,B区人口是A区人口的2/5,C区人口是D区和E区人口总数的5/8,A区比C区多3万人,全市共有多少万人?(2011年国考)
    A.20.4      B.30.6        C.34.5        D.44.2
    【解析】【D】倍数法,全城人口是17的倍数,排除C选项,A区人口是全市人口的5/17; B区人口是A区人口的2/5,则是全市人口的(2/5)×(5/17)=2/17; C区人口是D+E的5/8,则是全市人口的(1-5/17-2/17)×(5/13)=50/(17×13)=50/22.1,则全城人口是22.1的倍数。 (现在就已经可以判断了,只有D符合)A-C=5/17-50/(17×13)=15/(17×13),故全市人口为3÷15/(17×13)=44.2万人。
    我们在用方程法来求解试试,设A区人口为X,B区人口为2/5X,C区人口为X-3,D与E的和为(X-3)8/5,全市人口为17/5X。所以可以得出X+2/5X+( X-3)+ (X-3)8/5=17/5X ,X=13,求出总人数为D。
    【对比分析】同上述第1题的分析一样,虽然列方程求解过程思维比较简单,但是如果用传统思路设未知数列方程求解本题的话,根据题中的数量关系怎样列方程就比较费时间,列出方程之后还得求解,更费时间,求解的过程中稍微不小心很容易出错。如果换一种思路用公倍数法求解,省时省力又准确。通过本题与上述各题的解法可以知道,“倍数法”对各种类型的数学运算都有用,而不是仅仅局限在某几种类型的试题的解析中。下面可以再用实例验证一下这种方法的实用性和应用上的广泛性。
 
    例题3:李师傅和徒弟小刘一周内加工出三百多个零件,小刘在装箱时计算出这批零件若每箱装12个,就多11个;若每箱装18个就少1个;若先按每箱装15个,则最后装的7箱每箱要多加2个,李师傅和小刘这周内共加工了多少个零件?(    )
    A.325   B.343   C.359   D.369
    【解析】我们首先看一下传统分析过程,根据题意“若每箱装12个,就多11个;若每箱装18个就少1个;若先按每箱装15个,则最后装的7箱每箱要多加2个”
    将A项325个代入,有(325-11))÷12无法整除,所以排除。
    将B项343个代入,则(343-11))÷12无法整除,所以排除。
    将C项359个代入,则(359-11))÷12:;(359+1))÷18:;〔 359—(15+2)×7〕÷15都符合题意,所以选C。
    我们在用倍数法求解:这批零件数减11,能被12整除;加1,能被18整除;减去119(17×7=119),能被15整除,A、B选项末尾减去9,不是5的倍数,排除,剩下C、D,加1,能被3整除,排除D。另一种解法就是,题中“则最后装的7箱要多加2个”这句话表示装一箱装15少1个。即题目的意思是每箱装12,15,18个都是少一个,那么求出这三个数300以上的公倍数然后减去1个即可。
    【对比分析】很显然,利用传统思路在解本试题时特别耗费时间,稍微不小心就会出错。用倍数法求解时紧扣题意,根据试题告知的数量关系,可以在很短的时间内快速准确的解出答案,这就一再提醒考生们一定要注意利用便捷方式——倍数法快速求解,除了少数题型我们可以考虑沿用传统的思路分析试题,列出方程,然后一步一步求解,因为传统的思路是远远不能适应现代的考试的。
    通过上述实例可以看出,对同样的试题,运用不同的方法,节省的时间多少、解题的环节繁简、答案的准确程度等都是不相同的,各位考生应从这几道试题中得到启示,尽快转变自己的解题思路和思维方式,以使自己尽快具备适应现代公务员考试所要求的技能,上了考场能运筹帷幄、游刃有余地答卷,考出满意的成绩,在众多应试者中脱颖而出,进入自己满意的单位,以尽快实现自己的宏大抱负和人身价值!
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